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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
6 X# I! B. X. l8 K8 l# I+ \
. T. g$ G6 q! l. P8 ~厦门越野联盟假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
$ J" Y5 J) Q* t. ]1 L5 U+ J15A+15B=M            (1)2 y! Z1 R% w" s! a
20B+20C=M           (2)9 e1 B/ Q% `( p7 k9 n% ^6 ]3 ]+ r- k
30A+30C=M           (3)' Q1 b0 M: P- H$ D  z' Z7 k$ C
% y, ?5 E( f, p0 y3 J
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:9 x1 K8 y: o. Q
30A+30B=2M        (4)厦门越野联盟5 [5 r8 @% G; J) G- z

3 H0 J9 Q" o7 ~2 i8 D6 w1.jeeplive.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:' i+ W( `) m, c5 n6 E
30B-30C=M         (5)
" R: m1 r/ G# p' q1.jeeplive.com1 T: }2 \" M! {, k  F! }7 U3 l& b
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:* z2 j0 M# N" u) ~( u8 a
30B+30C=1.5M      (6)
6 x& f8 M  R: W% J. O% _, U厦门越野联盟1.jeeplive.com9 q$ P+ p9 H* f% O
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:. ^/ P) j# i* [$ ~# `
2*30C=0.5M     (7)1.jeeplive.com( t/ H6 |4 ^* L4 U* h; |% }# q! V8 ~5 a

) v7 K) Y4 o( U. R. F6 T$ s8 |/ T  {1.jeeplive.com所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
' w9 z# X6 Y  s以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。厦门越野联盟! \0 R, O8 e% x

7 ?6 B+ J8 s2 r* I# c4 b. n如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:  o! C+ n& P0 u' ]$ O
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
( l1 G9 @$ n! Q8 [% n9 c1.jeeplive.com# f% D" P0 ~- a5 L, L( O+ e
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
! [% q2 ^0 Z  U120/9=13.3333333333333333333333333天1.jeeplive.com6 a0 b. h" M$ F& p- ^% @
9 `+ E& c0 I, q# g% w
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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