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小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?厦门越野联盟; Y7 K3 N. X- B5 F  D. H! Q5 C

: j9 Q+ R6 T/ Z% u0 O( a厦门越野联盟假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:1.jeeplive.com$ w; m, N+ e# _  W; S
15A+15B=M            (1)
, O4 r" F6 h; u# g厦门越野联盟20B+20C=M           (2)厦门越野联盟" u( k% |5 |4 @" c2 K6 R
30A+30C=M           (3)1.jeeplive.com: w3 n6 j4 _  `

6 t' G6 h) }2 U+ V1 G由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
& u2 s. m3 H( U; c  u厦门越野联盟30A+30B=2M        (4)
7 Y8 o0 Y( Q/ N1.jeeplive.com
4 N2 Q4 p# a, l8 m# `' L6 K1.jeeplive.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:7 K7 i, B: {- }# L- S% S
30B-30C=M         (5)1.jeeplive.com; f4 q  s% m3 v. G! ^+ i7 e# P# C

+ \. r: R* F6 k8 y5 v; W+ k6 y根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:/ v1 n$ k( p1 R& X2 @* j
30B+30C=1.5M      (6)
/ w- V; N& V' Q# D# N7 I$ [1 `, A& I+ F
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
4 y# W& G: q; U- l9 C+ _* Y, }7 Y2*30C=0.5M     (7)# Z2 L6 R- Z+ r: B" b
1.jeeplive.com2 y- v2 e6 n/ H' Y
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。厦门越野联盟6 H0 y' X( U  ]% d/ D6 u' c6 i
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。3 G+ h$ z- h: v8 b0 |( J2 H6 u
, t8 \% h* p- H0 W
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:厦门越野联盟& f  G# P; S/ r+ j
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
4 M  G/ X; Q$ V1.jeeplive.com
# C, F# b% Q  a# w厦门越野联盟也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
+ H9 P4 P! s# T: t' f2 p6 b120/9=13.3333333333333333333333333天, X2 r" [0 `4 E& i) O2 H4 F) y! h
; \, P3 v" M) t" K/ P
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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