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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
9 F6 f; l: L1 d: y/ u8 {( [厦门越野联盟/ g9 t" T/ D) K* A; _9 U
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
; k/ B0 Y3 F6 Q0 T! f5 V# y3 G1 c+ j15A+15B=M            (1)
- L" ^1 t- z' `3 e/ m% d: J, q1.jeeplive.com20B+20C=M           (2)
$ {  ~4 V1 `! m. c( B' W0 W( w30A+30C=M           (3)
1 |- {! ?6 u6 W6 \( x  v1.jeeplive.com
6 g, \7 P0 A: H% Y4 l% q由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
; n7 U0 H' c6 n# Y* d30A+30B=2M        (4)
# |, L+ ?2 c* H. C6 `; x
4 l: J- }. N# L. ~9 k" p# C比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:1.jeeplive.com+ `1 `  x4 o8 q" O
30B-30C=M         (5)
& D  T+ m8 h' y7 I0 A' C. \厦门越野联盟( _" D  b. h( Y+ p7 Y2 o
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:厦门越野联盟! ?5 E) T, D0 K( m/ ~0 S* @
30B+30C=1.5M      (6)厦门越野联盟/ ]0 B/ A1 z+ u& j, L' ]4 L

/ Y" r, P7 v, M+ k% d, y对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:" Q& [' P, N* A
2*30C=0.5M     (7), z9 D' D% M9 [8 j- C3 c

! c" {/ i. F  k/ Q' [所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
" u& K! U8 W0 z9 ?, h厦门越野联盟以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。5 [) _. k% Q! [7 N
* q7 a6 A0 P3 I& W
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
7 u$ y, ], J0 f; V9 J- a" ]A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
) N+ x! K$ M0 N1.jeeplive.com  M9 U( U5 y0 X2 h" L- W/ W2 E
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:厦门越野联盟% X$ w: Q  l0 ?! T
120/9=13.3333333333333333333333333天9 }# _4 O9 m7 _* E5 \( @2 u
1.jeeplive.com6 C- r. }! r2 Z# S
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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