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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
+ f1 n8 U4 y8 |; ~+ s9 Y1.jeeplive.com& O- S$ _" A2 k# C+ s
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
7 n- e6 K5 l$ Y  h+ k: C15A+15B=M            (1)
; t# R4 r8 I1 k  q9 y20B+20C=M           (2)1.jeeplive.com2 K  {0 I" Q9 ?  r% S! c
30A+30C=M           (3)
# v/ M! Q& X' s  }  O
; g7 W( N3 h5 \4 K由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
8 g8 u1 F# H8 `  I* c. e30A+30B=2M        (4)厦门越野联盟3 v3 W  z6 l) l4 R2 F1 }
5 L" ?, c  R) T2 j5 b9 f
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
5 C' S% v' A) H+ n% b' \厦门越野联盟30B-30C=M         (5)
" D5 a; E1 Q& N2 F# r; {8 {
, B. e- d1 a) d' X根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
% t! R& t! |; }4 r( a: C30B+30C=1.5M      (6)
' [1 P1 |" O. M9 V' l; J
  V1 {# c( h/ e9 v' [1.jeeplive.com对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:1.jeeplive.com8 k* R. B9 j" ^; }7 ?* T" `) J
2*30C=0.5M     (7)! c; \7 O& D. |- p% e. v! S
3 v4 r6 j- x& o: _) h0 Q) C
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。厦门越野联盟( u) X" U$ ]5 E# n% E# y& n
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
- I2 W2 [7 h! ^1.jeeplive.com& f# f, h4 z. U, X
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:) n& z" S9 ]- m2 L1 a+ w! n
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
# R" ]  g, v1 E& I  S! s; V5 |9 y& M& Q) i+ R
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:- J/ y8 w- s- [; v
120/9=13.3333333333333333333333333天4 p" R: @9 P2 r9 s/ w, m' D% I
1.jeeplive.com- c4 b: N. _; G5 H9 t3 T+ R
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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