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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
& G7 n- N+ h! c7 A2 S# |厦门越野联盟
2 \2 x4 S& M, O0 n8 h6 Y1.jeeplive.com假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:* b2 M. ?8 r5 a$ n9 U2 a% U
15A+15B=M            (1)1.jeeplive.com. z. m* n: ?3 ~' u0 [: M
20B+20C=M           (2)( l/ a: v! h  {( E1 X* u
30A+30C=M           (3)1.jeeplive.com; V$ P$ H. T1 c9 X! V

2 |8 z8 ?$ \/ A; X& B* J由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
# [1 }/ m7 i! T; M4 p7 \- |30A+30B=2M        (4)厦门越野联盟/ T' W% Z2 i  x, {! l

; Q# L  r1 f& Q4 O5 k. ~比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
1 Q! {" u" n1 J1.jeeplive.com30B-30C=M         (5)
' O; q9 H" S3 n: i1.jeeplive.com, y0 D% I+ I  i5 P0 C
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
8 o6 W6 Z* t9 c* P& a& L1.jeeplive.com30B+30C=1.5M      (6)1.jeeplive.com: N' s) n1 q6 h- w
厦门越野联盟- [* N) F! X, u
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
. R0 r% C% E1 P7 S5 f3 u厦门越野联盟2*30C=0.5M     (7)
! G0 ~9 a2 _) F厦门越野联盟
. ~. c0 p, v0 `6 M$ p$ S( P所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。) O+ X, ?& c( T! _
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
, L* D4 q7 q) M& v9 s! [( G7 K6 n- b7 G: X1 c
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:1.jeeplive.com* {' j0 l& c% P- `0 v
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M# `7 n" x7 l. c1 w5 W0 v/ `

& d& J$ }. x2 Z6 N6 x也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
- i! V; \% X8 D" V120/9=13.3333333333333333333333333天1.jeeplive.com- A- p+ j0 I1 b' [$ f7 T

; B" }* t4 u% Z9 [, ]  v1.jeeplive.com感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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