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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
9 a$ m- |6 q/ X. d
6 H$ o, v0 z6 }" b! W2 N8 W8 z2 u厦门越野联盟
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
) `1 j4 k I# O" t3 }- z5 d1.jeeplive.com
15A+15B=M (1)
+ l% | D6 \9 \0 u) A4 @6 f" ?9 B
20B+20C=M (2)
3 [ j X% D8 e
30A+30C=M (3)
1.jeeplive.com6 I, d; X* g1 [6 E& r
A& M& L3 @( E6 p8 R1.jeeplive.com
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
$ v$ Q8 g3 i7 x+ I
30A+30B=2M (4)
( B4 i: c- i3 v% C/ B
1.jeeplive.com a) j, T1 i/ W0 v
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
- O6 t, H$ s6 D; }6 N
30B-30C=M (5)
5 c* U; L- C, U/ M厦门越野联盟
, a! w z, @% h2 M# S& a2 c* i+ Z
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
; m! a. d/ w- @8 r$ I
30B+30C=1.5M (6)
% N5 K: Z. |- X w+ K
8 c1 P, ?- ?" A6 S
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
2 i. c( F h* X: J* j& o$ |$ \+ Q! L
2*30C=0.5M (7)
; V- e6 F6 B/ o. h. X
0 P+ U5 b$ l0 q; w/ E+ z
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
& k9 J. n/ L: b厦门越野联盟
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
4 q' r* X# m) q. h( T1.jeeplive.com
0 A$ D6 M& x- ~2 T9 ]
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
( y9 L7 R2 Y. P4 O/ {2 G
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
& M5 @( c/ E/ |/ s8 ]2 C! f9 G, I厦门越野联盟
厦门越野联盟 S4 g1 c8 I& L7 R; {4 F
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
$ _. ?) ~- I) a1.jeeplive.com
120/9=13.3333333333333333333333333天
$ ~' ^) j0 |7 |6 F) }5 M
/ z8 K7 ?0 p' T' N# n8 u
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://1.jeeplive.com/)
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