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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
' d2 B! C7 `0 u: \9 L4 p, c厦门越野联盟
+ c ?+ Z' S- D. F
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
' e$ ?" o0 E: z ?
15A+15B=M (1)
& B+ \2 k3 P$ X R" U
20B+20C=M (2)
F4 X+ g& v2 q1 a
30A+30C=M (3)
% g3 ^8 c8 e* r, m
& D8 {5 B$ D, T# K
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
6 Q4 A" q4 ^9 U9 W
30A+30B=2M (4)
$ r6 n# L7 H. n
+ X+ h8 e) o- G4 t+ t `1 e1.jeeplive.com
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
- X3 g F+ `1 W6 c* G" b1.jeeplive.com
30B-30C=M (5)
' k/ K; H4 O3 d% D& \9 n% ]6 F
) U* U6 Z" d4 U2 k; b厦门越野联盟
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
& z5 u! W" D, @! l' I8 s. m
30B+30C=1.5M (6)
+ u6 Q6 P/ G: h7 v
1.jeeplive.com- d" {* J6 L- P& c
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
# U% h* `2 F B p, K
2*30C=0.5M (7)
* |. `* c1 K& ^3 C+ D6 Z7 a9 m厦门越野联盟
k: H% e( p" l" |+ K3 M1.jeeplive.com
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
; _' c1 `# o4 U: m5 ? i8 t厦门越野联盟
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
+ P; i& C/ j1 ?; `* u1.jeeplive.com
# k: k- S5 n+ z! p! b: q3 P
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
. N! Z5 i( [$ L- D T) w4 @' L
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
3 M% U2 i5 e6 M7 S
- S3 C8 T P% ?, M- }
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
+ L6 v. K% a% H! Z6 j5 j# [2 w厦门越野联盟
120/9=13.3333333333333333333333333天
9 }8 e2 ?) p" N {4 a
- b: c0 c# z. X( U9 ]# D( V
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://1.jeeplive.com/)
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