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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
厦门越野联盟* q9 M& Y% W' P& X: j& ^. q
! e' e( n2 {1 ~& J) f, Y% ~8 T2 f
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
; E: I/ Q9 j. X# i' b( T
15A+15B=M (1)
8 ]8 M: c- e/ H5 G* R5 j5 J
20B+20C=M (2)
. i; f5 E6 }, n5 U D$ F厦门越野联盟
30A+30C=M (3)
* n, k5 G! d8 }; h( q: w+ W1.jeeplive.com
4 p- e5 x# C1 A$ s1.jeeplive.com
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
! M) A y2 Z0 j% ^: Z
30A+30B=2M (4)
2 f# S l; }, a& C2 N" y
: t' d- m& c `# F2 o" y厦门越野联盟
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
6 E5 k# ~% T! a( D1 }
30B-30C=M (5)
) K, i, `' M7 y$ v1.jeeplive.com
( I: s5 |2 d# n/ E
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
) P( s8 P3 A! _' S厦门越野联盟
30B+30C=1.5M (6)
( `" N* ^( H2 Y
5 @. I: [: o+ [
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
2 Z8 _7 X8 a# ?; O- h* f/ f% m* V
2*30C=0.5M (7)
8 c- O, r+ f; |* a! x% X
+ |/ d7 X, v% j7 _/ m+ i- h
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
. M8 d3 X) P9 O, i2 u
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
$ [9 h- L) O0 |, Z. @0 b) I7 y" q
; b/ `' x2 C+ u: Y
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
; P8 ~/ S7 ^, |/ s, o
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
& i2 R2 O# t4 B# E B/ r* F
1.jeeplive.com4 l9 g1 q8 F" X L- d/ i
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
1.jeeplive.com( I* f5 c0 [) I9 i
120/9=13.3333333333333333333333333天
1.jeeplive.com4 @' [* e! B- |9 F
a1 ]+ V- r# B h) Y
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://1.jeeplive.com/)
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